....¡ya dado el tema completo de triamgulos procederemos a desarrollar la siguiente practica!......

Triángulos Congruentes y Triángulos Similares

1. El perímetro de un triangulo ABC es 80 cm. Se tiene otro triangulo MNP cuyos lados son

2, + 3

y 3 + 5. Hallar el valor de m si se sabe que ABC y MNP son congruentes.

2. ¿Cuáles de los siguientes triángulos son congruentes?

3. Los triángulos ABC y DEF mostrados a continuación son congruentes. Determinar el valor de

DE+EF.

4. Si un árbol de 20 metros proyecta una sombra de 48 metros. ¿Qué sombra proyectará un árbol

de 30 metros?

5. Hallar el valor de x+y:

sobre sus funciones trigonometricas

1. Una cuerda de 60m se estira desde la parte superior de un poste hasta el suelo, formando con éste un ángulo de 39°. Hallar la altura del poste y la distancia del pie de éste, al lugar donde la cuerda toca el suelo. Sol. 37,76 y 46,62 m
2. La base de un triángulo isósceles es 40m, su altura 23,836m, calcular el valor de los ángulos de la base. Sol. A = 50°, C = 50°
3. En un rectángulo las diagonales forman un ángulo de 120°. Hallar su área sabiendo que cada diagonal mide 20m. Sol. 173,2 m²
4. Hallar la altura con respecto a la hipotenusa de un triángulo rectángulo, sabiendo que la diferencia de sus ángulos agudos es de 18° y que el cateto opuesto al ángulo mayor mide 4m. Sol. 2,35 m.
5. En el triángulo rectángulo ABC, se conoce el ángulo B = 60°, y la hipotenusa BC = h. Calcular el área del triángulo en función de h. Sol.
6. Dos árboles A y B se encuentran cada uno en las riberas opuestas de un río no navegable. Una casa C está en la misma ribera de A pero a una distancia de 136m. El segmento CA es perpendicular al lado AB. Hallar la distancia entre los dos árboles si se sabe que el ángulo ACB es igual a 60°. Sol. 235.56m
7. Un árbol ha sido roto por el viento de tal manera que sus dos partes forman con el suelo un triangulo rectángulo. La parte superior forma un ángulo de 30° con el piso y la distancia medida sobre el piso, desde el tronco hasta la cúspide caída del árbol es de 5m. ¿Hallar la altura que tenía el árbol? Sol. 8,66m
8. Calcular la distancia a que se encuentra un observador, cuando el ángulo de elevación de la cúspide de un monumento de 50m de altura es de 32°. Sol. 80,01 m.
9. El ángulo de depresión de una línea férrea a 200m, desde una colina es de 40°. Calcular la altura de la colina. Sol. 128,56m
10. Una escalera de 13,5m de longitud, llega justamente hasta la parte superior de un muro. Si la escalera forma un ángulo de 60° con el muro, hállese la altura y la distancia a él del pie de la escalera. Sol. 6,75m y 11,69m
11. Calcular la longitud de la sombra que proyecta un árbol de 24m. de altura, a las 8 de la mañana. Sol. 41,57m
12. Calcular la altura de un edificio que a las 8 de la mañana proyecta una sombra de 30m. Sol. 17,32m
13. Desde un edificio de 20m se divisa una torre con un ángulo de elevación de 30° y la base de la torre con un ángulo de depresión de 60°. Hallar la altura de la torre. Sol. 26,66m.
14. De un punto el ángulo de elevación a una torre es de 30°; avanzando 150m hacia la torre el ángulo de elevación es de 60°. Calcular la distancia del primer punto al pie de la torre. Sol. 225m
15. Desde la parte superior de un faro de 45m de altura, los ángulos de depresión de dos botes, situados al norte del observador en el mar, son de 30° y 15°, respectivamente. ¿Qué distancia hay entre un bote y otro, sabiendo que botes y faro están en el mismo plano vertical? Sol. 90m
16. Desde un edificio dos personas observan un auto que está estacionado; uno que está en una ventana lo observa bajo un ángulo de 30° y el otro que está en la azotea lo observa bajo un ángulo de 45°, si el auto está en el mismo plano vertical con los observadores y la altura de la ventana a la azotea es de 7,30m. Hallar la distancia horizontal que hay desde el auto hasta el pie del edificio. Sol. 17,30m